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ConstructoresGrado 8⏱ 15 min

Pendiente

Arrastra dos puntos y mide qué tan inclinada es la recta: elevación entre avance, y y = mx + b.

Estándares: 8.EE.B.58.EE.B.68.F.B.4

1Pregúntate

Una señal de tráfico dice “pendiente del 10 %”. Una rampa para sillas de ruedas no debe ser más inclinada que 1 a 12. ¿Cómo puede un solo número describir qué tan inclinado es algo?

2Explora

Explorador de pendiente

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-6-4-2246-4-224avance = 5elevación = 3(-2, -1)(3, 2)m = elevación / avance= 3 / 5 = 3/5 ≈ 0,6y = (3/5)x + 0,2Cuesta arriba: pendiente positivaSillyChili
👆 Arrastra los dos puntos
Prueba esto
  • Arrastra los puntos para que la recta vaya cuesta abajo. ¿Qué signo tiene la pendiente?
  • Haz la recta horizontal. Ahora hazla vertical. ¿Qué pasa con la pendiente?
  • Encuentra dos pares de puntos distintos en la misma recta. ¿La pendiente es la misma?
  • Haz una recta de pendiente 2 y otra de pendiente 1/2. ¿Cuál es más inclinada?

3Entiende

SillyChili
Paso 1 de 5

La pendiente mide la inclinación

Las dos rampas suben, pero una es mucho más inclinada. La pendiente es un número que dice exactamente qué tan inclinada es una recta.

Pendiente entre dos puntosm=y2−y1x2−x1m = \frac{\htmlClass{c-red}{y_2 - y_1}}{\htmlClass{c-blue}{x_2 - x_1}}

Ejemplo. Por (1,2)(1, 2) y (4,8)(4, 8): m=8−24−1=63=2m = \dfrac{8 - 2}{4 - 1} = \dfrac{6}{3} = 2. Entonces b=2−2⋅1=0b = 2 - 2 \cdot 1 = 0, así que la recta es y=2xy = 2x.

4Practica

Pregunta 1 de 5

¿Cuál es la pendiente de esta recta?

5Resumen

  • La pendiente dice qué tan inclinada es una recta: elevación ÷ avance.
  • Dos puntos cualesquiera de una recta dan la misma pendiente.
  • Sube → positiva, baja → negativa, horizontal → 0, vertical → no definida.
  • En y = mx + b, m es la pendiente y b es la ordenada al origen.
  • Cuanto mayor es |m|, más inclinada es la recta.