VI
Nhà xây dựngLớp 8⏱ 15 phút

Hệ số góc

Kéo hai điểm và đo độ dốc của đường thẳng: độ tăng chia độ chạy, và y = mx + b.

Chuẩn: 8.EE.B.58.EE.B.68.F.B.4

1Tò mò

Biển báo giao thông ghi “dốc 10%”. Đường dốc cho xe lăn không được dốc hơn 1 trên 12. Làm sao một con số có thể mô tả độ dốc của một vật?

2Khám phá

Khám phá hệ số góc

Hoạt động này cần màn hình lớn hơn

Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.

-6-4-2246-4-224độ chạy = 5độ tăng = 3(-2, -1)(3, 2)m = độ tăng / độ chạy= 3 / 5 = 3/5 ≈ 0,6y = (3/5)x + 0,2Đi lên: hệ số góc dươngSillyChili
👆 Kéo hai điểm
Thử xem
  • Kéo các điểm để đường thẳng đi xuống. Hệ số góc mang dấu gì?
  • Làm cho đường thẳng nằm ngang. Rồi làm nó thẳng đứng. Hệ số góc thay đổi thế nào?
  • Tìm hai cặp điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng. Hệ số góc có giống nhau không?
  • Tạo đường thẳng có hệ số góc 2, rồi một đường có hệ số góc 1/2. Đường nào dốc hơn?

3Giải thích

SillyChili
Bước 1 / 5

Hệ số góc đo độ dốc

Cả hai con dốc đều đi lên, nhưng một con dốc hơn nhiều. Hệ số góc là con số cho biết chính xác đường thẳng dốc đến mức nào.

Hệ số góc qua hai điểmm=y2−y1x2−x1m = \frac{\htmlClass{c-red}{y_2 - y_1}}{\htmlClass{c-blue}{x_2 - x_1}}

Ví dụ. Qua (1,2)(1, 2) và (4,8)(4, 8): m=8−24−1=63=2m = \dfrac{8 - 2}{4 - 1} = \dfrac{6}{3} = 2. Khi đó b=2−2⋅1=0b = 2 - 2 \cdot 1 = 0, nên đường thẳng là y=2xy = 2x.

4Luyện tập

Câu 1 / 5

Hệ số góc của đường thẳng này là bao nhiêu?

5Tóm tắt

  • Hệ số góc cho biết đường thẳng dốc đến mức nào: hệ số góc = độ tăng ÷ độ chạy.
  • Hai điểm bất kỳ trên một đường thẳng đều cho cùng hệ số góc.
  • Đi lên → dương, đi xuống → âm, nằm ngang → 0, thẳng đứng → không xác định.
  • Trong y = mx + b, m là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  • |m| càng lớn thì càng dốc.