Nhà xây dựngLớp 8⏱ 20 phút
Di chuyển hình: phép biến hình
Tịnh tiến, lấy đối xứng, quay và vị tự một tam giác trên lưới, rồi tìm quy tắc tọa độ của mỗi phép.
Chuẩn: 8.G.A.18.G.A.3
1Tò mò
Trong trò chơi điện tử, nhân vật trượt ngang màn hình, quay người, lật mặt sang hướng khác và to lên khi ăn vật phẩm. Máy tính làm tất cả những việc đó chỉ bằng vài quy tắc đơn giản để di chuyển các điểm.
2Khám phá
Hoạt động này cần màn hình lớn hơn
Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.
Phép biến hình
Thử xem
- Tịnh tiến tam giác sang phải 4 và xuống 3. Mỗi hoành độ x thay đổi thế nào? Mỗi tung độ y thì sao?
- Lấy đối xứng qua trục y. Tọa độ nào đổi dấu?
- Quay 90°, rồi 180°. Bạn đoán được A′ sẽ ở đâu trước khi bấm Xem biến đổi không?
- Vị tự với k = 2. Tam giác mới có cùng hình dạng không? Cùng kích thước không?
3Giải thích
Bước 1 / 5
Phép tịnh tiến: trượt
Phép tịnh tiến dời mọi điểm đi cùng một khoảng theo cùng một hướng. Trượt sang phải 4 và xuống 3 nghĩa là cộng 4 vào mỗi x và trừ 3 ở mỗi y.
Các phép biến hình
| quy tắc | kích thước | |
|---|---|---|
| tịnh tiến | (x, y) → (x + a, y + b) | giữ nguyên |
| đối xứng qua trục y | (x, y) → (−x, y) | giữ nguyên |
| quay 90° quanh O | (x, y) → (−y, x) | giữ nguyên |
| vị tự tâm O | (x, y) → (kx, ky) | × k |
4Luyện tập
Câu 1 / 5
Điểm (2, 5) được dời theo quy tắc (x, y) → (x + 3, y − 1). Nó đến đâu?
5Tóm tắt
- Tịnh tiến là trượt, đối xứng là lật, quay là xoay: ảnh bằng hình ban đầu.
- Vị tự phóng to hoặc thu nhỏ theo tỉ số k: ảnh đồng dạng với hình ban đầu.
- Mỗi phép biến hình là một quy tắc cho tọa độ, như (x, y) → (−y, x).