Nhà khoa họcLớp 9⏱ 20 phút

Hàm số và đồ thị

Đưa số vào máy hàm số và xem bảng giá trị cùng đồ thị hiện ra: bậc nhất, bậc hai và hàm mũ.

Chuẩn: HSF-IF.A.1HSF-IF.A.2HSF-IF.B.4

1Tò mò

Taxi tính một khoản phí cố định cộng với tiền theo mỗi ki-lô-mét. Quả bóng ném lên cao rồi rơi xuống. Tiền tiết kiệm trong ngân hàng tăng ngày càng nhanh. Làm sao một ý tưởng có thể mô tả cả ba?

2Khám phá

Máy hàm số

Hoạt động này cần màn hình lớn hơn

Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.

Loại hàm số

Đầu vào x 2 Hệ số góc m 1 Tung độ gốc b 1

Thử xem

Di chuyển đầu vào x. Quan sát đầu ra, bảng giá trị và điểm trên đồ thị cùng thay đổi.
Ở Bậc nhất, cho hệ số góc bằng 0. Đồ thị trông thế nào? Bảng cho thấy gì?
Ở Bậc hai, thay đổi h và k. Đỉnh di chuyển đến đâu? Khi nào đồ thị không có nghiệm?
Ở Hàm mũ, thử hệ số tăng nhỏ hơn 1. Điều gì xảy ra?

3Giải thích

Bước 1 / 5

Hàm số là một cỗ máy

Hàm số nhận một đầu vào, làm theo một quy tắc, và cho ra đúng một đầu ra. Với quy tắc f(x) = 2x + 1, đầu vào 3 luôn cho ra 7.

Ba họ hàm số

Bậc nhất $f(x) = mx + b$ : một đường thẳng, mỗi bước thay đổi như nhau.
Bậc hai $f(x) = a(x - h)^2 + k$ : một parabol có đỉnh $(h, k)$ .
Hàm mũ $f(x) = a \cdot b^x$ : mỗi bước nhân với cùng một hệ số $b$ .

4Luyện tập

Câu 1 / 5

Nếu f(x) = 3x − 2 thì f(4) bằng bao nhiêu?

5Tóm tắt

Hàm số cho đúng một đầu ra với mỗi đầu vào.
Bảng, đồ thị và công thức là ba cách biểu diễn cùng một hàm số.
Đặc điểm chính: tung độ gốc, nghiệm, đỉnh (lớn nhất/nhỏ nhất), khoảng tăng hay giảm.
Phép thử đường thẳng đứng: nếu một đường thẳng đứng cắt đồ thị hai lần thì đó không phải hàm số.
Hàm bậc nhất cộng thêm cùng một lượng mỗi bước; hàm mũ nhân với cùng một hệ số.