VI
Nhà xây dựngLớp 7⏱ 20 phút

Hình tròn và số π

Lăn bánh xe để trải phẳng chu vi, khám phá số π, rồi cắt hình tròn thành hình gần chữ nhật để tìm diện tích.

Chuẩn: 7.G.B.4

1Tò mò

Lấy bất kỳ vật tròn nào (đồng xu, cái đĩa, bánh xe đạp) rồi quấn một sợi dây quanh nó. Sợi dây luôn dài hơn 3 lần bề ngang của hình tròn một chút. Luôn luôn như vậy. Vì sao lại là con số đó, và chính xác nó bằng bao nhiêu?

2Khám phá

Phòng thí nghiệm hình tròn

Hoạt động này cần màn hình lớn hơn

Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.

ddd,14dC = π × d = 3,14 × 3 = 9,42C ÷ d = 3,14159… · hơn 3 lần đường kính một chútSillyChili
Khám phá gì?
Thử xem
  • Bấm Lăn một vòng. Đường màu đỏ dài bằng bao nhiêu lần đường kính?
  • Đổi đường kính rồi lăn lại. C : d có thay đổi không?
  • Chuyển sang Bên trong: diện tích và bật Xếp lại các phần. Các phần tạo thành hình gì?
  • Dùng nhiều phần hơn. Vì sao hình càng lúc càng giống hình chữ nhật?

3Giải thích

r: bán kínhd = 2r: đường kínhC: chu viSillyChili
Bước 1 / 5

Các phần của hình tròn

Bán kính r đi từ tâm ra mép. Đường kính d đi xuyên qua hình tròn, nên d = 2r. Độ dài đường bao quanh là chu vi C.

Hình trònC=πd=2πrS=πr2π≈3,14159…\begin{aligned} C &= \pi d = 2\pi r \\ S &= \pi r^2 \\ \pi &\approx 3{,}14159\ldots \end{aligned}

Với mọi hình tròn, chu vi bằng π nhân đường kính. Cắt hình tròn và xếp lại các mảnh cho thấy vì sao diện tích của nó là π r².

4Luyện tập

Câu 1 / 5

Hình tròn có bán kính 5 cm. Đường kính của nó là bao nhiêu?

cm

5Tóm tắt

  • d = 2r; độ dài đường bao quanh là chu vi.
  • C : d như nhau với mọi hình tròn: π ≈ 3,14159…
  • C = πd = 2πr.
  • S = πr²: cắt hình tròn rồi xếp lại thành hình gần chữ nhật πr nhân r.