VI
Nhà khoa họcLớp 9–12⏱ 20 phút

Chuyển động ném xiên

Bắn một quả bóng, vẽ quỹ đạo parabol và tách chuyển động thành hai phần đơn giản.

Chuẩn: HS-PS2-1

1Tò mò

Cú ném bóng rổ, tia nước đài phun, vận động viên nhảy xa: tất cả đều bay theo cùng một dạng đường cong. Vì sao lại là hình dạng đó?

Hãy đoán trước: góc bắn nào đưa quả bóng đi xa nhất?

2Khám phá

Phòng thí nghiệm ném xiên

Hoạt động này cần màn hình lớn hơn

Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.

01020304050607080901001020304050x (m)y (m)θv₀ = 20 m/sSillyChili
Thời gian 0 s x 0 m y 0 m Công thức dự đoán: R = v₀² sin 2θ / g = 40,8 m
Hành tinh
Tốc độ phát
Thử xem
  • Bắn với góc 30° rồi 60° với cùng tốc độ. Bóng rơi ở đâu?
  • Tìm góc cho tầm xa lớn nhất. Trên Mặt Trăng có giống vậy không?
  • Bật bóng theo x và y. Bóng xanh chuyển động thế nào? Còn bóng đỏ?
  • Bật lực cản không khí. Góc 45° còn là góc tốt nhất không?

3Giải thích

SillyChili
Bước 1 / 5

Hai chuyển động cùng lúc

Quả bóng vừa đi ngang vừa lên xuống cùng một lúc. Mỗi chấm là một ảnh chụp sau mỗi 0,25 s. Hãy quan sát hai cái bóng của nó: bóng xanh trên mặt đất và bóng đỏ trên tường.

Các phương trình

Tách tốc độ ban đầu v0v_0 thành hai phần theo góc θ\theta:

vx=v0cos⁡θvy=v0sin⁡θ−g t\htmlClass{c-blue}{v_x = v_0\cos\theta} \qquad \htmlClass{c-red}{v_y = v_0\sin\theta - g\,t}

Khi đó vị trí tại thời điểm tt là

x=v0cos⁡θ  ty=v0sin⁡θ  t−12gt2\htmlClass{c-blue}{x = v_0\cos\theta\; t} \qquad \htmlClass{c-red}{y = v_0\sin\theta\; t - \tfrac{1}{2} g t^2}

Bóng chạm đất khi y=0y = 0 lần nữa. Giải tìm tt rồi thay vào xx:

Tầm xa trên mặt đất phẳng (không có không khí)R=v02sin⁡2θgR = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}

sin⁡2θ\sin 2\theta lớn nhất (bằng 1) khi 2θ=90∘2\theta = 90^\circ, nên góc 45° cho tầm xa lớn nhất. Và vì sin⁡(180∘−2θ)=sin⁡2θ\sin(180^\circ - 2\theta) = \sin 2\theta, hai góc θ\theta và 90∘−θ90^\circ - \theta cho cùng tầm xa.

4Luyện tập

Câu 1 / 5

Một quả bóng bắn ở góc 30° rơi cách 25 m. Góc nào khác (cùng tốc độ) cũng rơi cách 25 m?

5Tóm tắt

  • Chuyển động ném xiên là hai chuyển động đơn giản cùng lúc: chuyển động ngang đều cộng với rơi.
  • vₓ = v₀ cos θ không đổi. v_y thay đổi gg mỗi giây.
  • Quỹ đạo là một parabol.
  • Tầm xa: R=v02sin⁡2θgR = \dfrac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}. Cùng tốc độ thì 45° bay xa nhất, và θ với 90° − θ rơi cùng chỗ.
  • Lực cản không khí làm tầm xa ngắn hơn và góc tốt nhất nhỏ hơn 45° một chút.