ES
CientíficosGrados 10–12⏱ 20 min

Vectores

Arrastra dos flechas en una cuadrícula. Súmalas punta con cola, réstalas y multiplícalas, y lee sus componentes, longitud y dirección.

Estándares: HSN-VM.A.1HSN-VM.A.2HSN-VM.B.4HSN-VM.B.5

1Pregúntate

Un avión apunta al norte a 500 km/h, pero el viento sopla hacia el este. ¿Adónde va de verdad? Para responder necesitamos números que tengan dirección.

2Explora

Laboratorio de vectores

Esta actividad necesita una pantalla más grande

Gira el teléfono o abre esta lección en una tableta o computadora. La explicación y el cuestionario de abajo funcionan aquí.

uvu = ⟨3, 2⟩longitud 3,61 · dirección 33,7°v = ⟨1, 3⟩longitud 3,16 · dirección 71,6°u + v = ⟨4, 5⟩longitud 6,4 · dirección 51,3°⟨3 + 1, 2 + 3⟩|u + v| = √(4² + 5²) = 6,4SillyChili
Mostrar
Prueba esto
  • Arrastra las puntas de u y v. ¿Cómo se relacionan las componentes de u + v con las de u y v?
  • Haz u = ⟨3, 4⟩. ¿Cuál es su longitud?
  • Elige u − v. ¿Hacia dónde apunta el resultado cuando u y v son iguales?
  • Elige k · u y haz k negativo. ¿Qué le pasa a la flecha?

3Entiende

553°SillyChili
Paso 1 de 5

Un vector tiene tamaño y dirección

Un vector es una flecha: su longitud (módulo) dice cuánto, y su dirección hacia dónde. Este tiene longitud 5 y apunta 53° por encima del eje x.

Trabajar con vectores⟨a,b⟩+⟨c,d⟩=⟨a+c,  b+d⟩∣⟨a,b⟩∣=a2+b2\begin{aligned} \langle a, b\rangle + \langle c, d\rangle &= \langle a + c,\; b + d\rangle \\ |\langle a, b\rangle| &= \sqrt{a^2 + b^2} \end{aligned}

4Practica

Pregunta 1 de 5

¿Cuáles son las componentes de este vector?

5Resumen

  • Un vector tiene longitud y dirección. Se escribe con componentes ⟨a, b⟩.
  • Longitud: √(a² + b²).
  • Sumar: punta con cola, o sumando las componentes.
  • Multiplicar por k estira el vector; un k negativo lo invierte.
  • Las velocidades, las fuerzas y los desplazamientos son vectores.