Ước số và số nguyên tố
Xếp gạch thành hình chữ nhật: ước số là các cạnh xếp được, còn số nguyên tố chỉ xếp được một hàng dài.
Chuẩn: 4.OA.B.4
1Tò mò
Một bác làm vườn có 12 cây cà chua và muốn trồng thành các hàng thẳng, mỗi hàng số cây như nhau. Có bao nhiêu cách để trồng? Với 13 cây thì bác gặp khó khăn. Vì sao?
2Khám phá
Hoạt động này cần màn hình lớn hơn
Hãy xoay ngang điện thoại, hoặc mở bài học trên máy tính bảng hay máy tính. Phần giải thích và câu hỏi bên dưới vẫn dùng được ở đây.
- Tạo 12 viên gạch. Mỗi hàng bao nhiêu viên thì xếp được hình chữ nhật vừa khít, không thừa?
- Thử 13. Bạn có tìm được hình chữ nhật nào khác ngoài một hàng dài không?
- Bật Hiện mọi hình chữ nhật. Những số nào đến 20 chỉ có một hình chữ nhật?
- Số nào đến 36 có nhiều hình chữ nhật nhất?
3Giải thích
Ước số là cạnh hình chữ nhật
12 viên gạch xếp được hình chữ nhật 3 × 4, 2 × 6 hoặc 1 × 12. Các độ dài cạnh 1, 2, 3, 4, 6 và 12 là các ước của 12: chúng chia hết cho 12 mà không dư.
Một ước của n chia hết n mà không dư: nó là cạnh của hình chữ nhật xếp từ n viên gạch. Một số nguyên tố có đúng hai ước, 1 và chính nó: nó chỉ xếp được một hàng. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là tích của các số nguyên tố.
4Luyện tập
18 có bao nhiêu ước?
5Tóm tắt
- Ước của một số chia hết số đó; chúng là độ dài cạnh các hình chữ nhật của nó.
- Các ước đi theo cặp nhân với nhau bằng số đó.
- Số nguyên tố có đúng hai ước: 1 và chính nó. 1 không phải số nguyên tố; 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 là tích các số nguyên tố.