Factores y números primos
Acomoda baldosas en rectángulos: los factores son los lados posibles y los primos solo forman una fila larga.
Estándares: 4.OA.B.4
1Pregúntate
Una jardinera tiene 12 plantas de tomate y quiere sembrarlas en filas ordenadas, con la misma cantidad en cada fila. ¿De cuántas maneras puede hacerlo? Con 13 plantas tiene un problema. ¿Por qué?
2Explora
Esta actividad necesita una pantalla más grande
Gira el teléfono o abre esta lección en una tableta o computadora. La explicación y el cuestionario de abajo funcionan aquí.
- Pon 12 baldosas. ¿Con qué largos de fila sale un rectángulo perfecto, sin que sobre nada?
- Prueba con 13. ¿Encuentras algún rectángulo aparte de una sola fila larga?
- Activa Mostrar todos los rectángulos. ¿Qué números hasta el 20 tienen un solo rectángulo?
- ¿Qué número hasta el 36 tiene más rectángulos?
3Entiende
Los factores son lados de rectángulos
Con 12 baldosas se forma un rectángulo de 3 × 4, de 2 × 6 o de 1 × 12. Los largos 1, 2, 3, 4, 6 y 12 son los factores de 12: lo dividen sin que sobre nada.
Un factor de n divide a n sin que sobre nada: es un lado de un rectángulo hecho con n baldosas. Un primo tiene exactamente dos factores, 1 y él mismo: solo forma una fila. Todo número entero mayor que 1 es un producto de primos.
4Practica
¿Cuántos factores tiene el 18?
5Resumen
- Los factores de un número lo dividen exactamente; son los lados de sus rectángulos.
- Los factores van en parejas que multiplicadas dan el número.
- Un primo tiene exactamente dos factores: 1 y él mismo. El 1 no es primo; el 2 es el único primo par.
- Todo número entero mayor que 1 es un producto de primos.